Matematik – Udskoling

  • Matematik – Udskoling

    Posted by Admin DLtP on 1. oktober 2022 klokken 12:38

    Videndeling om erfaringer med legende og kreativ tilgang til matematik i udskolingen. Du kan formidle gode idéer, efterspørge idéer og dele dine erfaringer fra din praksis med andre lærere.

    • This discussion was modified 1 year siden by  Admin DLtP.
    Nick Hougaard svarede for 1 year siden 5 Medlemmer · 10 indlæg
  • 10 indlæg
  • Nick Hougaard

    Medlem
    21. november 2022 klokken 9:03

    Hvordan understøtter vi bedst mundtligheden i matematik gennem de legende og undersøgende elementer? Hvad er jeres bud og erfaringer?

    • Dette svar blev ændret 1 year, 4 måneder siden af  Nick Hougaard.
    • Dette svar blev ændret 1 year, 4 måneder siden af  Nick Hougaard.
    • Kristoffer Enggaard

      Medlem
      21. november 2022 klokken 13:58

      Gennem åbne opgaver i små grupper.

    • martin bugtrup

      Medlem
      21. november 2022 klokken 13:59

      Evaluering via fx Jeopardy, hvor elever skal bruges den viden de har lært til at stille spørgsmål til de svar.

      Giver både mulighed for at se og dermed kendende faglige udtryk, samt få sat en difination på

    • Britt Bang-Sørensen

      Medlem
      21. november 2022 klokken 14:09

      Når man arbejder legende / undersøgende i matematik i grupper, er man jo nødt til at bidrage og kommunikere – så allerede der understøttes mundtlighed. Men en opsamling efterfølgende er nok også vigtigt i et forsøg på at alle tager noget med sig.

      Tænker også, det er vigtigt som underviser at fremhæve de matematiske begreber og have fokus på, at de anvendes. Fx. når eleverne arbejder, så italesætte det, de arbejder med og spørge ind til, hvad de matematiske begreber, der er I spil, er. Lidt ligesom når man lærer et sprog – så ikke rette, men i stedet gentage med brug af det rette begreb.

  • Nick Hougaard

    Medlem
    14. februar 2023 klokken 9:51

    Det Tænkende Klasserum – hvordan kommer jeg i gang?

    Over de næste uger vil jeg dele tips og tricks til værktøjssæt og praksisser her.

    Som udgangspunkt kan man bare starte på værktøjssæt 1 uden at vide mere om DTK. Det kan dog for nogle underviserer være rellevant at vide, at den hurtigste og mest effektive måde at implementere de nye institutionelle normer, er at bruge hele matematikundervisningen på at komme i gang. Derudover kan det også være godt at vide noget om hvor mange praksisser, det er nødvendigt at indarbejde i undervisningen. Hvis man gerne vil have det optimale udbytte af DTK, så er alle praksisser vigtige (fraregnet karaktergivning på de årgange, der ikke gives standpunkter). Grunden til at alle praksisser har sin berettigelse er at eleven gerne skulle opleve både en støtte og udvikling i gruppearbejdet, men også en individuel forståelse af matematik. I den individuelle forståelse kommer de sidste praksisser til at veje tungt. Se iøvrigt PP fra oplægget d. 24/1-2023 her: https://distance-learning-through-play.dk/da/workshops-inspiration/

    Workshops inspiration

    <iframe class=”wp-embedded-content” sandbox=”allow-scripts” security=”restricted” style=”position: absolute; clip: rect(1px, 1px, 1px, 1px);” title=”“Workshops inspiration” — Digital Learning Through Play” src=”https://distance-learning-through-play.dk/da/workshops-inspiration/embed/#?secret=L86qy3WpH4#?secret=kZqPbowNx1″ data-secret=”kZqPbowNx1″ width=”200″ height=”200″ frameborder=”0″ marginwidth=”0″ marginheight=”0″ scrolling=”no”></iframe>

    • Dette svar blev ændret 1 year, 2 måneder siden af  Nick Hougaard.

    Workshops inspiration

  • Nick Hougaard

    Medlem
    1. marts 2023 klokken 8:24

    DTK – Værktøjssæt 1

    Da alle tre praksisser i dette værktøjssæt skal implementeres samtidig, så tager vi i denne uge de første 3 praksisser på én gang. Grunden til at det skal være samtidg er at eleverne skal lave en adfærdsændring og her ved vi fra forskning at det kræver en stor ændring, der gør eleverne usikre nok til at være afsøgende på hvilken adfærd de nu skal tillægge sig, så ændringe ikke bare ender i modstand, brok eller apati.

    Praksis 1 – Her vælger I opgaver, der gør det let for elever at tænke og blive opslugt. de såkaldte Low Floor High Ceiling (LFHC) opgaver. På dansk kalder vi dem ofte for grublere. Efter ca 3-5 dobbeltlektioners arbejde går I over til at arbejde med thin slicing. Det er der hvor i strukturerer opgaver indenfor fælles mål, som I kender fra grundbøgerne. Giv eleverne en opgave de kan efter intro (maks 5 minutter) uden at fortæller hvordan opgaven løses. dernæst en opgave, der er et trin sværere osv. Når I bruger grublere kan hele opgaven gives mundtligt fra start og eventuelt bare forlænges undervejs. link til grublere fx. https://www.mattelist.no/ eller https://mathigon.org/puzzles (Tip: brug google translate eller ChatGPT til en hurtig oversættelse) ellers på dansk: https://dkmat.dk/aktitivteter/nordisk-matematikkonkurrence/nordisk-matematik-konkurrence-2020-2021/

    Praksis 2 – Når I har givet mundtlig intro i maks 5 minutter, så trækker i lod offentlig om grupper for dagens arbejde optimal maks arbejdslængde (60-75 minutter) I kan bruge spillekort, eller et digitalt værktøj til at finde grupper. Gruppestørrelse er optimalt 3 personer ved vi fra forskning og 2 personer i 0.kl.-2.kl. Fordel ved digitalt værktøj er at de kan se grupperne efter arbejdet påbegyndes og derved mindsker du elevernes lyst til at bytte plads i grupperne. Digitalt værktøj team pickerwheel link: https://pickerwheel.com/tools/random-team-generator/

    Praksis 3 – Nu sendes grupperne ud til de på forhånd klargjorte vertikale sletbare flader med kun nén sort tusch pr. gruppe, læreren har så en anden farve. Det er nu muligt at se om det er gruppen der har skrevet på tavlen eller om læreren har været for at hjælpe og det er også smart når du senere skriver de strukturerede opgaver på tavler rundt i klassen, så kan grupperne lede efter lærerens farve. De Vertikale Sletbare Flader kan være vinduer, whiteboardtavler, eller midlertidige fx Magic Charts eller cellofan. Ved kridttavler skal du være opmærksom på at kridt kan knækkes og derved har gruppen mere end 1 skriveværktøj. Midlertidige whiteboards: Magic Charts: https://www.lyreco.com/webshop/DADA/whiteboardrulle-legamaster-magic-chart-bxl-60-cm-x-20-meter-ulinjeret-product-000000000005470451.html eller Cellofan: https://www.supersellers.dk/cellofan-rulle-b-80-cm.html

    Nu er du godt i gang med DTK og du vil ved dette ene værktøjssæt alene hæve dine elevers tænkning fra 20% af eleverne i 20% af tiden til 80% af eleverne i 80% af tiden ifølge undersøgelser på området. Den ændring dine elever gennemgår handler primært om at de får mulighed for at tænke mere og bliver mere selvstændige. Det gør de fordi det at stå op giver eleverne en oplevelse af nu at være vigtige i gruppearbejdet og at de reelt kan gøre en forskel i dagens arbejde med deres tænkning uanset hvor matematisk det p.t. måtte være. De oplever også at det er ok at lave fejl, da de er nemme at slette på den nye arbejdsflade og de bliver gode til at få idéer fra hinanden ved at tavlerne er synlige for alle i lokalet i hele timen.

  • Nick Hougaard

    Medlem
    6. marts 2023 klokken 9:36

    DTK-værktøjssæt 2 – praksis 4

    I værktøjssæt, der er praksis 4-8 er række følgen ikke vigtigt for at få den optimale implementering, så her tager jeg fra 4-8. Det der er vigtigt er at det er læreren, der ændrer undervisningspraksis, som støtter den ændrede elevadfærd fra værktøjssæt 1.

    Praksis 4 handler om at ændre møbleringen i klasserummet, så det bliver lidt mindre logisk for lærerens normale tankegang om opstilling og mere logisk for matematikken og tænkningen og den nye adfærd eleverne nu udviser. Vi skal have flyttet lærerbordet et nyt sted hen, så læreren ikke har en ende af lokalet, gerne i midten. Borde skal stå i klynger, der vender lidt tilfældig retning. Man kunne fristes til at sige at møblerne står lidt rodet og det er faktisk også meningen. Tænkning er ikke en lineær proces, ofte endda lidt rodet proces og ved at kode rummet med lidt rodet opstilling, så får vi en god base for tænkning i matematik. Eleverne vil kunne sige ting som når okay her er det altså okay at lave fejl og læreren støtter fejlmodigheden fra den sletbare vertiakale flade. lokalet kan også indrettes helt tilfældigt og kaotisk og det er ikke meningen, da det vil være kontraproduktivt såvel som snorlige eller andre meger symmetriske opstillinger.

  • Nick Hougaard

    Medlem
    13. marts 2023 klokken 19:36

    DTK-værktøjssæt 2 – praksis 5

    I praksis 5 er læreren i gang mad at ændre sin prsksis, så den understøtter den ændrede elevadfærd fra værktøjssæt 1. Fokus ligger på i denne praksis å hvordan du besvarer spørgsmål. Der findes 3 typer af spørgsmål, hvoraf 2 er stop-tænknings-spørgsmål:

    1. Nærheds-spørgsmål

    2. Stop-tænknings-spørgsmål

    3. Bliv-ved-med-at-tænke-spørgsmål

    De to første typer skal besvares på en betemt måde, så elevens tænkning ikke stoppes. Type 1 opstår, når læreren nærmer sig en gruppe og kunne være noget ala: Skal vi bare fortsætte med næste opgave? Er det ikke den rigtige opgave vi er i gang med? osv. typisk afledlingsmanøvre, fordi gruppen enten laver noget andet end det de skal eller er for usikre til selv at prøve sig frem. Type 2 er den slags spørgsmål, der afkræver lærerens godkendelse, så gruppen slipper for selv at tænke og lyder fx sådan her: Er denne løsning rigtig? Kan du ikke bare fortælle os hvordan vi skal gøre? Har vi alle løsninger med? osv. Begge typer skal besvares på en bestemt måde, så elevernes tænkning ikke stopper. Lad dog i første omgang være med at spørge ind til hvad grupperne arbejde med, men gå rundt og lyt -vær stille som lærer.

    Liste er gode råd til besvarelse af de 2 typer stop-tænkning spørgsmål:

    1. Er det ikke interesant?

    2. Gælder det altid?

    3. Hvorfor tror du det er sådan?

    4. Giver det mening?

    5. Hvorfor prøver du ikke med noget andet?

    Eller slet og ret smil og smut manøvren, der kan udvides med ros-berolig-smil-smut. fx: Det har jeg tillid til at I selv kan vurdere i jeres gruppe. I alle tilfælde skal læreren sørge for at vende sig og gå omgående efter den respons læreren har givet, ellers kan der opstå højrisisko for at havne i en byge af stop-tænkning-spørgsmål.

    Den sidste type spørgsmål der således ud og kan besvares på en måde, som minder om det vi er vandt til som lærere.

    Elev: Er det næste opgave der står ovre på denne tavle? Lærer: Ja og næste gang snupper i den bare uden at spørge.

    Elev: Hvis vi må bruge tallene fra 1-10 til at lave regneudtryk, må vi så også sætte talene samme fx 2 og 5 til tallet 25. Lærer: Nej I må ikke sammensætte tallene.

    Også denne praksis handler altså om en del af undervisningen, der skal enten hjælpe elever i tænkning eller lade dem blive i tænkning.

  • Nick Hougaard

    Medlem
    20. marts 2023 klokken 9:02

    DTK-værktøjssæt 2 – praksis 6

    Hvordan stilles opgaven egentlig, så den bliver tænkende?

    I DTK stilles opgaver som udgangspunkt mundtligt og det gør de af flere grunde, hvoraf alle bakker om om at opfordre og støtte elever ind i tænkning. I starten af timen samles alle elever foran en tavle (gerne en ny tavle hver lektion). Eleverne og læreren er stående, så det skal der være plads til. Nu fortæller læreren opgaven og kan evt. skrive enkelte tal eller en skitse på tavlen undervejs. Lektionens grupper trækkes og så starter det stående gruppearbejd Vertikale Sletbare Flader.

    Inden du stiller dagens opgave mundtligt, kan du øve dig på hvordan du vil stille den. Det kan være en grubler, men det kan også være en problemløsende opgave du har fundet i grundbogen eller en struktureret sekvens af opgaver fx også fra en grundbog. Fælles for dem er at du skal lave opgaven om til at kunne leveres mundtligt – måske ud fra disse 3 principper:

    1. En historie – du vikler opgaven ind i en historie du finder på.

    2. Forklar opgaveløsningen i én retning og bed eleverne løse den i den anden retning. fx 9+12=? elev: 21. Læreren: Godt, det er ikke regnestykker i skal løse, men finde så mange additionsstykker i kan til dette tal: 24

    3. Forklare hvad der skal løses i dag kortest muligt uden at skrive noget på tavlen.

    Husk at du altid maks har 5 minutter til at stille opgaven.

  • Nick Hougaard

    Medlem
    27. marts 2023 klokken 11:40

    DTK-værktøjssæt 2 – praksis 7

    Denne praksis handler om lektier. Eller rettere sagt, så handler det om at hvis eleverne skal arbejde selvstændigt og individuelt med tænkning i matematik, så skal det tilgåes på en bestemt måde. for at afdække måden, så skal læreren holde sig for øje at målet med opgaverne er at give eleverne mulighed for at vise ansvar. Det ansvar der blev udleveret til eleveren i første værktøjssæt, bliver her udbygget og understøttet i denne praksis. Opgaverne kan kaldes undersøg-din-forståelse-opgaver og skal gives på denne måde.

    1. Udlever opgaverne til eleverne sammen med facit (strukturerrede sekvenser)

    2. Lektionen efter udleveres et løsningsforslag til eleverne (Her kan læren screencast med fordel)

    Disse 2 trin handler om at give eleven muligheden for at løse opgaven selvstændigt og frivilligt og derved får mulighed for at afprøve om de opgaver der kunne løses i grupperne også kan løses selvstændigt. Opgaverne kan der sættes tid af til på klassen, det kan være helt henlagt til udenfor skoletiden eller en kombination. Læreren kan på intet tidspunkt tjekke opgaverne, når de er løst eller følge op på dem, heller ikke i klassen i fx plenum eller sætte eleveren til at se hinandens opgaver igennem. Grunden til det er at det skal være et trygt rum for eleven at løse opgaver selvstændigt. Det bliver til et trygt rum for eleven, når læreren ikke retter eller ser opgaveren igen. Eleven kan undervejs opsøge hjælp ved lærere½n, klassekammerater eller andre voksne på egen hånd og der må de selvfølgelig gerne få hjælp. Udover at eleven nu får det trygge rum til at undersøge egen forståelse, så vil der også kun være en grund til at opgavne løses, nemlig elevens egen motivation.

    Dog kan læreren godt tage en metasnak med eleveren om fx hvilke opgaver de mener er vigtigst for alle at løse uden at spørge ind til hvem der har løst opgaverne. Iøvrigt også en snak om at det giver god mening at løse opgaverne, da lignende opgaver vil være i evalueringen af emnet.